Математическая тайна древней вавилонской глиняной таблички решена

Сиднейские ученые обнаружили назначение знаменитой глиняной таблицы из Вавилона, которой более 3700 лет, показав ее старейшей и наиболее точной тригонометрической таблицей в мире, которую, использовали древние математики, чтобы рассчитать, как строить дворцы, храмы и каналы.

Новое исследование показывает, что вавилоняне опередили греков в изобретении тригонометрии – исследовании треугольников — более чем на 1000 лет и раскрывает древнюю математическую изощренность, которая была скрыта до сих пор.

Известная как Plimpton 322, маленькая табличка с символами была обнаружена в начале 1900-х годов в месте, которое сейчас является южным Ираком, археологом, академиком, дипломатом и торговцем антиквариатом Эдгаром Бэнксом, человеком, на котором основывался вымышленный персонаж Индиана Джонса.

На ней изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью того периода.

«Plimpton 322 озадачивала математиков уже более 70 лет, как она был реализована, и в ней содержится особый образец чисел, называемый пифагорейскими тройками», — говорит д-р Даниэль Мэнсфилд из Школы математики и статистики на факультете науки университета UNSW.

«Огромная тайна, до сих пор, было ее назначение — почему древние математики выполняли сложную задачу создания и сортировки чисел в таблице. Наши исследования показывают, что «Плимптон 322» описывает формы прямоугольных треугольников, используя новый вид тригонометрии, основанный на соотношениях, а не на углах и кругах. Это увлекательная математическая работа, которая демонстрирует несомненного гения.

Планшет не только содержит самую старую тригонометрическую таблицу в мире, но также является единственной полностью точной тригонометрической таблицей из-за очень различного вавилонского подхода к арифметике и геометрии.

Это означает, что открытие имеет большое значение для нашего современного мира. Вавилонская математика, возможно, была не в моде более 3000 лет, но она имеет практические возможности в области съемки, компьютерной графики и образования.

Это редкий пример древнего мира, который учит нас чему-то новому», — говорит он.

Новое исследование доктора Мэнсфилда и младшего профессора UNSW Нормана Вильдбергера опубликовано в журнале Historia Mathematica, официальном журнале Международной комиссии по истории математики.

«Плимптон 322 предшествует Гиппарху более чем на 1000 лет», — говорит доктор Вильдбергер. «Это открывает новые возможности не только для современных исследований в области математики, но и для математического образования. С Plimpton 322 мы видим более простую, более точную тригонометрию, которая имеет явные преимущества перед нашей».

«Из сокровищницы вавилонских табличек, изучена только часть. Математический мир только проснулся, чтобы научить нас этой древней, но очень сложной математической культуре».

«Plimpton 322 был мощным инструментом, который можно было бы использовать для закладки полей или создания архитектурных расчетов для создания дворцов, храмов или ступенчатых пирамид», — говорит д-р Мэнсфилд.

Таблица, которая, как считается, пришла из древнего шумерского города Ларса, была датирована между 1822 и 1762 годами до нашей эры. Сейчас она находится в Библиотеке редких книг и рукописей Колумбийского университета в Нью-Йорке.