Физик объясняет, почему нужно бегать под дождем

Мы все были там – оказались на улице без зонтика, когда небо открылось. Будь то мелкий дождь или сильный ливень, инстинкт подсказывает нам, что бег сводит к минимуму намокание. Но так ли это на самом деле? Давайте взглянем на эту распространенную дилемму с научной точки зрения.

Вы находитесь в пути, и начинается дождь – и, естественно, вы забыли свой зонтик. Инстинктивно вы наклоняетесь вперед и ускоряете шаг. Мы все склонны полагать, что, двигаясь быстрее, мы тратим меньше времени на намокание, даже если это означает, что по мере продвижения вперед будет идти больше дождя.

Но верен ли этот инстинкт на самом деле? Можем ли мы построить простую модель, чтобы выяснить, действительно ли увеличение скорости снижает степень намокания? Точнее, зависит ли количество воды, попадающей на вас, от вашей скорости? И существует ли идеальная скорость, которая сводит к минимуму общее количество воды, с которой вы столкнетесь на пути из точки А в точку Б?

Давайте разберем ее, сохраняя при этом простой сценарий. Представьте, что дождь падает равномерно и вертикально. Мы можем разделить ваше тело на две поверхности: вертикальные (передняя часть и спина) и горизонтальные (голова и плечи).

При движении вперед под дождем вертикальные поверхности, такие как По мере увеличения скорости на тело человека будет попадать больше капель дождя. С точки зрения пешехода кажется, что капли падают под углом, с горизонтальной скоростью, равной скорости его ходьбы.

Хотя идти быстрее, значит встречать больше капель в секунду, это также сокращает время, проведенное в пути. дождь. В результате эти два эффекта уравновешивают друг друга: больше капель в единицу времени, но меньше времени под дождем в целом.

Когда ходунки неподвижны, дождь падает только на горизонтальные поверхности – верхнюю часть голова и плечи. Когда ходунок начинает двигаться, он или он получает капли дождя, которые упали бы спереди, но пропускают капли, которые теперь падают сзади. Это создает баланс, и в конечном итоге количество дождя, попадающего на горизонтальные поверхности, остается неизменным независимо от скорости ходьбы.

Однако, поскольку более быстрая ходьба сокращает общее время, проведенное под дождем, общее количество воды, собираемой на горизонтальных поверхностях, будет меньше.

В общем, во время прогулки под дождем рекомендуется ускориться

Для тех, кто любит математический подход, вот разбивка:

Пусть ρ представляет количество капель в единице объема, а a обозначает их вертикальную скорость. Мы обозначим Sh как площадь горизонтальной поверхности человека (например, головы и плеч), а Sv как площадь вертикальной поверхности (например, тела).

Когда вы стоите на месте, дождь падает только на горизонтальную поверхность, Ш. Это количество воды, которое вы получите на этих участках.

Даже если дождь падает вертикально, с точки зрения пешехода, движущегося со скоростью v, кажется, что он падает под углом, под углом Траектория капель зависит от вашей скорости.

За период времени T капля дождя проходит расстояние aT. Следовательно, все капли дождя на более коротком расстоянии достигнут поверхности: это капли внутри цилиндра с основанием Sh и высотой aT, что дает:

ρ.Sh.a.T.

Как мы видели, по мере продвижения вперед кажется, что капли оживляются наклонной скоростью, которая возникает в результате сочетания скорости a и скорости v. Число капель, достигающих Sh, остается неизменным, поскольку скорость v горизонтальна и, следовательно, параллельна Sh. Однако количество капель, достигающих поверхности Sv, которое раньше было равно нулю, когда ходунок был неподвижен, теперь увеличилось.

Это равно количеству капель, содержащихся в горизонтальном цилиндре с площадью основания Sv. и длина в.т. Эта длина представляет собой горизонтальное расстояние, которое капли преодолевают за этот интервал времени.

В общей сложности ходок получает количество капель, заданное выражением:

ρ.(Ш.а + Св.в). T

Теперь нам нужно учесть интервал времени, в течение которого ходунки подвергаются воздействию дождя. Если вы преодолеваете расстояние d с постоянной скоростью v, время, которое вы потратите на ходьбу, равно d/v. Подставив это в уравнение, общее количество воды, с которым вы столкнетесь, составит:

ρ.(Sh.a + Sv.v). d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv). d

Это уравнение дает нам два ключевых вывода:

• Чем быстрее вы двигаетесь, тем меньше воды попадает на нашу голову и плечи.
• Вода, попадающая на вертикальную часть вашего тела, остается одинаковой независимо от скорости, поскольку более короткое время, проведенное под дождем, компенсируется увеличением количества капель дождя в секунду.

Подводя итог всему этому, : если вы попали под дождь, рекомендуется наклониться вперед и двигаться быстро. Но осторожно: наклон вперед увеличивает Ш. Чтобы действительно оставаться более сухим, вам нужно увеличить скорость настолько, чтобы компенсировать это.

Жак Трейнер, теоретический врач, Университет Париж-Сите

Эта статья перепечатана из The Conversation под лицензией Creative Commons. Прочтите оригинал статьи.