Воображаемые цифры являются важным инструментом для технологий и инженерии

для нематематика, имея букву «я» представляет число, которое не существует и является «воображаемым», может быть трудно обернуть голову. В отличие от более знакомых реальных чисел-положительных и отрицательных целых чисел, фракций, квадратных корней, корней куба и даже чисел, таких как PI-комплексные числа имеют воображаемый компонент. ->

Помните, квадратный корень числа представляет число, квадрат которого является исходным номером. Само положительное число — это положительное число. Само отрицательное число — это положительное число. Воображаемое число I изображает число, которое каким-то образом, когда умножается сама по себе, является отрицательным. Скептики, ты не одиноки. Даже математические гиганты обнаружили сложные цифры, чтобы проглотить. Математик Джироламо Кардано, в своей книге 1545 года, посвященной сложным числам, «Арс Магна», уволил их как «тонкие, как они бесполезны». Правильный ответ—√6.

В старшей школе вы, возможно, столкнулись с квадратичной формулой, которая дает решения для уравнений, где неизвестная переменная квадрат.

Комплексные числа упрощают другие области математики

Что вы получаете для своего скачка веры в сложные числа? намного проще. Вместо того, чтобы запоминать несколько сложных формул триггея, вам нужно только одно уравнение, чтобы управлять ими: формула Эйлера 1740 года. SNAP. (Raina Okonogi-Neth) Как заметили математики Роджер Котес, Рене Декарт, который придумал термин «воображаемое число»-и другие, сложные числа делают, казалось бы, невозможные интегралы легко решают и измеряют область под сложными кривыми. Как отмечают математики Жан-Роберт Арганд и Карл Фридрих Гаусс, вы можете использовать комплексные числа для манипулирования геометрическими фигурами, такими как пентагоны и октагоны.

Математик Рафаэль Бомбелли идея выполнения алгебраических операций, таких как добавление, вычитание, умножение и деление на комплексных числах, позволяет использовать их в расчете. Этот процесс опирается на сложный анализ. (Jim Belk/Wikimedia Commons) Они имеют решающее значение для удаления шума в искаженном сигнале со спутника, а также сжатие изображений для более эффективного хранения данных.

Комплексный анализ позволяет инженерам превратить сложную проблему в более простую. Таким образом, это также важный инструмент во многих темах прикладной физики, таких как изучение электрических и плавных свойств сложных структур. Понятно.

Уильям Росс, профессор математики, Университет Ричмонда

Эта статья переиздана из разговора по лицензии Creative Commons. Прочитайте оригинальную статью.