Математики случайно нашли новый способ представления числа Пи
Наша любимая математическая константа пи (π), описывающая соотношение длины окружности и ее диаметра, обрела новое значение.
>
Новое представление было основано на перипетиях теории струн и попытках двух математиков лучше описать столкновения частиц.
«Изначально мы никогда не стремились найти способ посмотрите на число «пи», — говорит Анинда Синха из Индийского института науки (IISc), которая является соавтором новой работы вместе с коллегой-математиком IISc Арнабом Прия Сахой.
«Все, что мы делали, — это изучали физику высоких энергий. Мы занимаемся квантовой теорией и пытаемся разработать модель с меньшим количеством и более точными параметрами, чтобы понять, как взаимодействуют частицы. Мы были воодушевлены, когда получили новый способ взглянуть на число «пи».
Будучи математической константой, это значение. число Пи не изменилось, каким бы иррациональным оно ни было; со временем мы просто получили более точные представления о его точном значении, достигнув, по последним подсчетам, 105 триллионов цифр.
Эта новая работа Саха и Синхи предлагает новое представление числа Пи в виде ряда, которое, по их словам, обеспечивает более простой способ извлечения числа «пи» из расчетов, используемых для расшифровки квантового рассеяния частиц высокой энергии, летающих в ускорителях частиц.
В математике компоненты такого параметра, как число «пи», располагаются в ряд таким образом, что математики могут быстро получить значение числа Пи, исходя из его составных частей. Это все равно, что следовать рецепту, добавляя каждый ингредиент в правильном количестве и порядке, чтобы приготовить вкусное блюдо.
За исключением того, что если у вас нет рецепта, вы не знаете, из каких ингредиентов состоит еды или сколько и когда добавлять.
Нахождение правильного количества и комбинации компонентов для представления числа «пи» ставит в тупик исследователей с начала 1970-х годов, когда они впервые попытались представить число «пи» таким способом, «но быстро отказались от него». это было слишком сложно», — объясняет Синха.
Группа Синхи рассматривала совершенно другое: способы математического представления взаимодействий субатомных частиц с использованием как можно меньшего количества и простых факторов.
Саха, постдокторант группы, решал эту так называемую «проблему оптимизации», пытаясь описать эти взаимодействия – которые испускают всевозможные странные и трудноуловимые частицы – на основе различных комбинаций частиц» масса, вибрации и широкий спектр их беспорядочных движений, среди прочего.
Что помогло раскрыть проблему, так это инструмент, называемый диаграммой Фейнмана, который представляет собой математические выражения, описывающие энергию, которой обмениваются две частицы. которые взаимодействуют и рассеиваются.
Это не только привело к созданию эффективной модели взаимодействия частиц, которая уловила «все ключевые струнные особенности до некоторой энергии», но также привело к появлению новой формулы для числа Пи, которая очень напоминает формулу первое в истории представление числа числа в виде ряда, предложенное индийским математиком Сангамаграмой Мадхавой в 15 веке.
Результаты на данном этапе носят чисто теоретический характер, но могут иметь практическое применение.
«Одной из наиболее интересных перспектив новых представлений в этой статье является использование подходящих их модификаций для пересмотра экспериментальных данных по рассеянию адронов», — пишут Саха и Синха в своей опубликованной статье.
» Наше новое представление также будет полезно для связи с небесной голографией», — добавляют они, имея в виду интригующую, но все еще гипотетическую парадигму, стремящуюся примирить квантовую механику с общей теорией относительности посредством голографических проекций пространства-времени.
Для остальные из нас могут быть удовлетворены тем, что исследователи могут более точно описать, что именно составляет знаменитое иррациональное число.
Исследование было опубликовано в Physical Review Letters.
