Физики наконец-то могут объяснить, как песок в песочных часах может внезапно перестать течь
Математика десятилетней давности может, наконец, объяснить некоторые особенности «чудаков» материи: зернистых материалов, которые иногда ведут себя как твердое тело, а иногда текут как жидкость.
Как ни странно это звучит, но просто подумайте о песке в песочных часах по сравнению с песком на пляже. Медленно лья через сужение, песок – или рис, или кофе – будет течь свободно. Направляйте тот же материал достаточно быстро или надавливайте на него с силой, его частицы обычно застревают, переходя из жидкого состояния в твердое.
Чтобы избежать внезапных закупорок там, где желателен мягкий поток, нам необходимо понять, как и когда происходит этот внезапный сдвиг. Двое американских физиков теперь думают, что нашли способ описать поведение гранулированных материалов вблизи этой «точки застревания».
«Тенденция текущего зернистого вещества «застревать» и переставать течь в точке низкая плотность — это практическая проблема, которая ограничивает скорость потока при промышленном использовании гранулированных материалов», — объясняют в своей опубликованной статье Онуттом Нараян из Калифорнийского университета и Харш Матур из Университета Кейс Вестерн Резерв в Огайо.
Эта проблема становится все более сложной, если учесть, что она затрагивает различные материалы в таких разных отраслях, как сельское хозяйство, фармацевтика и строительство. Мы говорим о прессовании гранул в гранулы для изготовления таблеток, переработке зерновых и, в гражданском строительстве, о прогнозировании поведения различных отложений, в которых могут быть закреплены наши здания.
Для своего моделирования Нараян и Матур использовали числовые данные. другие исследователи собрали их, изучая в лаборатории пакеты полистироловых шариков, не подверженных трению. Пара сравнила свои модели бусинок, приближающихся к точке застревания, с предсказаниями раздела математики, развитого в 1950-х годах так называемая теория случайных матриц.
В частности, Нараян и Матур изучали вибрации внутри пакетов с шариками. Хотя это варьируется от партии к партии, бусины вибрируют на определенных частотах, создавая «спектр» вибрационных частот.
Иными словами, гранулированный материал позволяет распространяться через него только определенным вибрационным частотам – свойство, которое физики называют плотностью состояний системы.
Другие исследователи пытались изучить, как распределение этих колебательных состояний развивается в гранулированных материалах вблизи точки застревания, где частицы сталкиваются друг с другом, прежде чем застрять.
Эта проблема поддается использованию теории случайных матриц, которую можно использовать для описания физических систем со многими случайными величинами. Но без сравнения расчетов с численными данными самих шариков более ранние исследования не смогли различить различные «разновидности» теории случайных матриц, которые могли бы объяснить вибрации в гранулированных материалах.
Там, где эти исследователи потерпели неудачу, Нараян и Матур добились успеха: их сравнение численного моделирования и теоретических предсказаний показало специфическое распределение статистических вероятностей, известное как ансамбль Уишарта-Лагерра, «правильно воспроизводит универсальные статистические свойства застрявшего гранулированного вещества».
Важное наблюдение, говорят они. , осознал, что когда бусинки сталкиваются друг с другом, они сжимаются и отскакивают, как пружина, так что легкий контакт двух бусинок приводит к возникновению довольно больших сил.
Более того, пара также разработала модель, которая удалось описать свойства шариков вблизи точки защемления и вдали от нее, когда сыпучие материалы неподвижны.
«То, что одна и та же модель способна воспроизводить как статические, так и вибрационные свойства Гранулярное вещество предполагает, что оно может быть более широко применимо для обеспечения единого понимания физики зернистого вещества», — заключают Нараян и Матур.
Исследование было опубликовано в Европейском физическом журнале E. эм>
