RW Space

Дедал мог бы кое-чему поучиться у группы физиков из Великобритании и Швейцарии.

Взяв принципы фрактальной геометрии и стратегической игры в шахматы, они создали то, что, по их словам, является наиболее невероятно сложный лабиринт, когда-либо придуманный.

Под руководством физика Феликса Фликера из Бристольского университета в Великобритании группа разработала маршруты, называемые гамильтоновыми циклами, в шаблонах, известных как мозаики Аммана-Бинкера, создавая сложные фрактальные лабиринты, которые, они говорят, описывают экзотическую форму материи, известную как квазикристаллы.

И все это было вдохновлено движением коня вокруг шахматной доски.

«Когда мы смотрели на формы Мы заметили, что из построенных нами линий они образуют невероятно сложные лабиринты. Размеры последующих лабиринтов растут экспоненциально — и их бесконечное количество», — объясняет Фликер.

«В конном туре шахматы. фигура (которая прыгает на две клетки вперед и на одну вправо) посещает каждую клетку шахматной доски только один раз, прежде чем вернуться на исходную клетку. Это пример «гамильтоновского цикла» — цикла по карте, посещающего все точки остановки только один раз».

Квазикристаллы — это форма материи, которая встречается в природе очень редко. Это своего рода странный гибрид упорядоченных и неупорядоченных кристаллов в твердых телах.

В упорядоченном кристалле – соли, алмазе или кварце – атомы расположены очень аккуратным узором, который повторяется в трех измерениях. . Вы можете взять часть этой решетки и наложить ее на другую, и они идеально совпадут.

Неупорядоченное или аморфное твердое тело — это такое твердое тело, в котором все атомы расположены в беспорядке. К ним относятся стекло и некоторые формы льда, которые обычно не встречаются на Земле.

Квазикристалл — это материал, в котором атомы образуют узор, но этот узор не повторяется идеально. Это может показаться довольно самоподобным, но наложенные друг на друга части шаблона не будут совпадать.

Эти похожие на вид, но неидентичные шаблоны очень похожи на математическую концепцию, называемую апериодическими мозаиками, которая включает в себя шаблоны из формы, которые не повторяются одинаково.

Знаменитая мозаика Пенроуза — одна из них. Еще одним примером является мозаика Аммана-Бинкера.

Используя набор двумерных мозаик Аммана-Бинкера, Фликер и его коллеги, физики Шобхна Сингх из Кардиффского университета в Великобритании и Джером Ллойд из Женевского университета в Швейцария создала гамильтоновы циклы, которые, по их словам, описывают атомную структуру квазикристалла.

Создаваемые ими циклы посещают каждый атом в квазикристалле только один раз, соединяя все атомы в одна линия, которая никогда не пересекает сама себя, но четко продолжается от начала до конца. И это можно масштабировать бесконечно, создавая математическую модель, известную как фрактал, в которой самые маленькие части напоминают самые большие.

Эта линия естественным образом создает лабиринт с начальной точкой и выходом. Но исследование имеет гораздо более важное значение, чем просто развлечение беспокойных детей в закусочных.

Во-первых, найти гамильтоновы циклы чрезвычайно сложно. Решение, которое позволит идентифицировать гамильтонианы, потенциально может решить многие другие сложные математические проблемы, от сложных систем поиска маршрутов до сворачивания белков.

И, что интересно, есть последствия для улавливания углерода посредством адсорбции, промышленный процесс, включающий в себя улавливание молекул жидкости путем приклеивания их к кристаллам. Если бы вместо этого мы могли использовать для этого процесса квазикристаллы, гибкие молекулы могли бы упаковываться более плотно, располагаясь в них вдоль гамильтонового цикла.

«Наша работа также показывает, что квазикристаллы могут быть лучше кристаллов для некоторых применений адсорбции», — говорит Сингх.

«Например, гибкие молекулы будут найдите больше способов приземлиться на неравномерно расположенные атомы квазикристаллов. Квазикристаллы также хрупкие, а это означает, что они легко распадаются на мелкие зерна, что увеличивает площадь их поверхности для адсорбции».

И если у вас есть минотавр. вам нужно где-то спрятаться, мы думаем, что знаем кого-то, кто может помочь.

Исследование опубликовано в Physical Review X.